Schrödinger 算子的 Neumann 与 Dirichlet 特征值之间的不等式
谱理论
2020-03-17 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
给定在有界凸域或有界区间上带实值势的 Schrödinger 算子，我们证明分别对应 Neumann 和 Dirichlet 边界条件的特征值之间的不等式。所获得的不等式部分依赖于势的单调性和凸性性质。这些结果是拉普拉斯算子的经典不等式的对应物，但显示了一维情形与高维情形之间的某些区别。
引用
@article{arxiv.1907.02316,
title = {Inequalities between Neumann and Dirichlet eigenvalues of Schr\"odinger operators},
author = {Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02316},
year = {2020}
}