Poincaré-Wirtinger 型不等式中的等号情形
偏微分方程分析
2017-09-07 v1 最优化与控制
谱理论
摘要
在本文中，我们将现有结果推广至非光滑情形，证明了对于任意凸平面集 ，Hermite 算子的第一个非平凡 Neumann 特征值 大于或等于 1。此外，这也是我们的主要结果，在关于 的一些附加假设下，我们证明了 当且仅当 为任意带状区域。对等号情形的研究除其他外，需要对薄域中 Hermite 算子特征值进行渐近分析。
引用
@article{arxiv.1410.0676,
title = {The equality case in a Poincar\'e-Wirtinger type inequality},
author = {B. Brandolini and F. Chiacchio and D. Krejčiřík and C. Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0676},
year = {2017}
}