空间形式中近球形集的 Alexandrov-Fenchel 型不等式的稳定性

本文首先推导了 $\mathbb{H}^{n+1}$ 和 $\mathbb{S}^{n+1}$ 中近球形集的量化拟周积分不等式，它是 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中已证量化 Alexandrov-Fenchel 不等式 [22] 的推广。然后我们利用该方法推导了 $\mathbb{R}^{n+1}$ 和 $\mathbb{H}^{n+1}$ 中近球形集涉及加权曲率积分与拟周积分的若干几何不等式的稳定性。