扭曲积流形中 Serrin 问题与 Alexandroff 定理的稳定性
微分几何
2024-11-15 v3 偏微分方程分析
摘要
我们证明了几何偏微分方程若干结果的量化版本。首先，我们得到了空间形式中 Serrin 超定问题的双重稳定性定理。其次，我们在一类扭曲积空间中证明了 Brendle 的 Heintze-Karcher 不等式及常平均曲率分类的稳定性定理。关键工具是第一作者近期发展的关于函数水平集在其无迹 Hessian 微小条件下的稳定性理论。
引用
@article{arxiv.2207.02491,
title = {Stability for Serrin's problem and Alexandroff's theorem in warped product manifolds},
author = {Julian Scheuer and Chao Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02491},
year = {2024}
}
备注
Minor amendments; More explicit exponents; 17 pages