Wulff 形状关于各向异性曲率泛函的稳定性

Julian Scheuer; Xuwen Zhang

doi:10.1016/j.jfa.2024.110715

Wulff 形状关于各向异性曲率泛函的稳定性

偏微分方程分析 2024-11-15 v1 微分几何

作者: Julian Scheuer , Xuwen Zhang

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摘要

对于在闭超曲面 $M$ 的一侧邻域上构成叶状结构的函数 $f$ ，我们给出了 $M$ 到 Wulff 形状的距离估计，该估计用 $f$ 的无迹 $F$ -Hessian 的 $L^{p}$ 范数表示，其中 $F$ 是 Wulff 形状的支持函数。我们将该定理应用于证明各向异性 Heintze-Karcher 不等式、各向异性 Alexandrov 问题以及 Serrin 型各向异性超定边值问题的定量稳定性结果。

关键词

Wulff 形状各向异性曲率泛函闭超曲面 F-Hessian Heintze-Karcher 不等式 Alexandrov 问题 Serrin 型问题

引用

@article{arxiv.2308.15999,
  title  = {Stability of the Wulff shape with respect to anisotropic curvature functionals},
  author = {Julian Scheuer and Xuwen Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15999},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages

Wulff 形状关于各向异性曲率泛函的稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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