二维保面积各向异性平均曲率流
偏微分方程分析
2024-05-15 v1
摘要
我们研究了在体积约束下平面内集合的各向异性曲率运动。我们建立了保面积各向异性平坦流到等面积 Wulff 形状（各向异性周长泛函的临界点）的不相交并的指数收敛性。这是 \cite{julin2022} 中研究的各向同性情形结果的一个各向异性类比。我们方法的新颖之处在于使用 Cahn-Hoffman 映射将边界分量参数化为 Wulff 形状的小扰动。此外，我们证明了某些反射比较对称性被平坦流保持，这使我们能够获得收敛轮廓与初始数据之间距离的一致界限。
引用
@article{arxiv.2405.08296,
title = {Area-Preserving Anisotropic Mean Curvature Flow in Two Dimensions},
author = {Eric Kim and Dohyun Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08296},
year = {2024}
}
备注
30 pages, 3 figures