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关于双曲平面上保持长度和面积的逆曲率流

微分几何 2026-04-14 v1

作者: Zhishuai Liu , Guoxin Wei

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摘要

本文研究了二维双曲平面 $\mathbb H^2$ 上光滑闭合凸曲线的 $\kappa^\alpha$ 型曲率流，其中 $\alpha<0$ ，并证明在流动过程中保持凸性。假设流存在于所有时间，我们证明演化曲线平滑收敛于测地圆。此外，我们还推导出流全局存在的充分条件。

关键词

曲率流双曲平面长度保持流面积保持流凸曲线测地圆全局存在

引用

@article{arxiv.2604.11443,
  title  = {On length-preserving and area-preserving inverse curvature flows in the hyperbolic plane},
  author = {Zhishuai Liu and Guoxin Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11443},
  year   = {2026}
}