半空间中各向异性毛细超曲面的 Alexandrov 定理
微分几何
2024-05-09 v1
摘要
本文证明了半空间中任意具有各向异性常平均曲率的嵌入毛细超曲面均为截断的 Wulff 形状。这将 Wente 的结果 \cite{Wente80} 推广到各向异性情形，并将 He-Li-Ma-Ge 的结果 \cite{HLMG09} 推广到毛细边界情形。证明中的主要要素是一个新的 Heintze-Karcher 不等式和一个新的 Minkowski 公式，它们本身也具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2211.02913,
title = {Alexandrov's theorem for anisotropic capillary hypersurfaces in the half-space},
author = {Xiaohan Jia and Guofang Wang and Chao Xia and Xuwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02913},
year = {2024}
}
备注
16 pages