球中稳定毛细超曲面的唯一性
微分几何
2019-05-23 v2
摘要
在本文中，我们证明空间形式中球内的任何浸入稳定毛细超曲面都是全脐的。这彻底解决了一个长期悬而未决的公开问题。在证明中，一个关键要素是一个新的 Minkowski 型公式。我们还证明了球中超曲面的 Heintze-Karcher-Ros 型不等式，该不等式与新的 Minkowski 公式相结合，为球内具有自由边界的嵌入 CMC 超曲面的 Alexandrov 定理给出了新的证明。
引用
@article{arxiv.1708.06861,
title = {Uniqueness of stable capillary hypersurfaces in a ball},
author = {Guofang Wang and Chao Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06861},
year = {2019}
}
备注
Final version, Math. Ann., to appear