楔形中的各向异性毛细超曲面

我们研究了欧几里得空间中楔形内的各向异性毛细超曲面。在本研究中，我们将传统上用于定义各向异性表面能的 Minkowski 范数 $F$ 推广为单位球面 $S^n$ 上的规范。这一推广有助于阐明毛细超曲面与具有自由边界的超曲面之间的重要关系。我们的主要结果包括新的 Minkowski 公式和一个 Heintze-Karcher 型不等式。作为应用，我们证明了一个 Alexandrov 型定理，从而将已知结果推广到各向异性情形。