Heintze-Karcher 不等式与楔体中的毛细超曲面
微分几何
2026-02-11 v2
摘要
在本文中，我们利用 Heintze-Karcher 方法证明半空间或楔体中毛细超曲面的 Heintze-Karcher 型不等式的一个“最佳”版本。证明中一个新的关键要素是修正的平行超曲面，它们用于研究毛细超曲面非常自然。更具技术性的部分是对楔体棱边的精细分析。作为一个应用，我们完全分类了楔体中触及棱边的完全嵌入毛细常平均曲率超曲面，这是一个更为微妙的情形。
引用
@article{arxiv.2209.13839,
title = {Heintze-Karcher inequality and capillary hypersurfaces in a wedge},
author = {Xiaohan Jia and Guofang Wang and Chao Xia and Xuwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13839},
year = {2026}
}
备注
final version, to appear in Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci