凹面毛发球面问题的预期曲率
微分几何
2025-04-22 v1 偏微分方程分析
摘要
本文我们研究凹面毛发球面上预期第 k 阶 Weingarten 曲率问题。该问题自然地扩展了 Guan-Guan 在 [19] 中研究的闭合凹面毛发球面的预期第 k 阶 Weingarten 曲率问题。我们将问题重新表述为在球形顶端上带有 Robin 边界条件的 Hessian 商方程的可解性。我们在一个自然的充分条件下，建立了具有预期第 k 阶 Weingarten 曲率的严格凹面毛发球面的存在性。这也扩展了我们最近在 [40] 中关于毛发 Minkowski 问题的工作。
引用
@article{arxiv.2504.14392,
title = {Convex capillary hypersurfaces of prescribed curvature problem},
author = {Xinqun Mei and Guofang Wang and Liangjun Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14392},
year = {2025}
}
备注
23 pages