预定 $L_p$ 商曲率问题及相关特征值问题
偏微分方程分析
2024-09-02 v2 微分几何
摘要
本文研究了当 时预定 商型曲率问题容许（且严格凸）光滑解的存在性。对于 和 的情形，我们在无需额外条件的情况下获得了容许解，该解在凸性条件下是严格球凸的。在相同的凸性条件下，我们证明了当 时，若预定函数为偶函数（已知该条件是必要的），则存在严格球凸解。
引用
@article{arxiv.2402.12314,
title = {Prescribed $L_p$ quotient curvature problem and related eigenvalue problem},
author = {Xinqun Mei and Guofang Wang and Liangjun Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12314},
year = {2024}
}
备注
22 pages. Minor changes to improve exposition and typos fixed