凸性毛细作用超曲面的 prescribed Lp 曲率问题
微分几何
2025-12-19 v1
摘要
我们研究欧几里得半空间上凸性毛细作用超曲面的 prescribed Lp 曲率问题。通过将问题归约为在球冠上带有 Robin 边界条件的凸解 Hessian 商类型方程，我们建立了光滑可采用的 (实际上是严格凸的) 解的存在性和唯一性。作为应用，我们解决了光滑范畴下的毛细作用 Lp Christoffel 關几问题，同时也获得了关于欧几里得半空间上凸性毛细作用超曲面的 prescribed Lp 曲率问题以及相关特征值问题的相应结果。
引用
@article{arxiv.2512.16686,
title = {Prescribed $L_{p}$ curvature problem for convex capillary hypersurface},
author = {Xinqun Mei and Guofang Wang and Liangjun Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16686},
year = {2025}
}
备注
41 pages