各向异性毛细管超曲面的广义Minkowski公式与刚性结果

本文中，我们得到了半空间内各向异性毛细管超曲面的一个新的Hsiung-Minkowski积分公式，该公式将加权Hsiung-Minkowski公式和经典各向异性Minkowski恒等式作为特例包含在内。作为应用，我们证明了一些各向异性Alexandrov型定理和各向异性毛细管超曲面的刚性结果。特别地，我们得到了各向异性Orlicz-Christoffel-Minkowski问题解的唯一性，从而为欧几里得毛细管凸体几何中$p\geq 1$的$L_p$-Minkowski问题解的唯一性提供了一个新的证明。