加权 Hsiung-Minkowski 公式与脐超曲面的刚性
微分几何
2016-09-20 v2
摘要
我们利用加权 Hsiung-Minkowski 积分公式和 Brendle 不等式来展示新的刚性结果。首先，我们在一大类黎曼卷曲乘积流形（包括 Schwarzschild 和 Reissner-Nordström 空间，其中 Alexandrov 反射原理不可用）中，证明了具有径向对称高阶平均曲率的闭合嵌入超曲面的 Alexandrov 型结果。其次，我们证明，在欧几里得空间中，余维数为 1 的加权广义逆曲率流的唯一闭合浸入自膨胀孤子（self-expanding solitons）是圆形超球面。
引用
@article{arxiv.1608.08955,
title = {Weighted Hsiung-Minkowski formulas and rigidity of umbilical hypersurfaces},
author = {Kwok-Kun Kwong and Hojoo Lee and Juncheol Pyo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08955},
year = {2016}
}
备注
13 pages. Main results strengthened. Some remarks added