时空中的Minkowski公式与Alexandrov定理

经典Minkowski公式被推广到时空中允许来自共形Killing-Yano二形式的“隐藏对称性”的类空余二维子流形。作为应用，我们在静态球对称时空中得到了一个Alexandrov型定理：具有恒定归一化零扩张（零平均曲率）的余二维子流形必须位于一个无剪切（脐点）零超曲面中。这些结果被推广到高阶曲率不变量。特别地，引入了混合高阶平均曲率的概念以突出子流形的特殊零几何。最后，建立了具有恒定混合高阶平均曲率的类空子流形的Alexandrov型定理，这是欧氏空间中常Weingarten曲率超曲面的推广。