具有积分条件的时空中的广义Alexandrov定理

我们研究涉及平均曲率向量 $\vec{H}$ 或混合高阶平均曲率的积分条件，以判定余维二子流形 $\Sigma$ 何时位于时空中无剪切（脐）零超曲面上。我们通过从几个方面放宽对 $\Sigma$ 的曲率条件，推广了文献 \cite{wang2017Minkowski} 中引入的时空Alexandrov型定理。具体而言，我们给出了一个以平均曲率积分不等式表示的 $\Sigma$ 位于无剪切零超曲面中的充要条件。我们方法的一个关键组成部分是使用带任意权重的Minkowski公式，这使我们能够推导出在显著更弱的积分曲率条件下的子流形刚性结果。