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k-Hessian 方程凸解曲率估计的一个简单证明

偏微分方程分析 2020-05-19 v2 微分几何

作者: Jianchun Chu

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摘要

Guan-Ren-Wang 建立了满足 Weingarten 曲率方程 $\sigma_{k}(\kappa(X)) = f(X,\nu(X))$ 的凸超曲面的曲率估计。本文中，我们给出该结果的一个简单证明。

关键词

k-Hessian 方程凸解曲率估计 Weingarten 曲率方程凸超曲面

引用

@article{arxiv.2003.00634,
  title  = {A simple proof of curvature estimate for convex solution of $k$-Hessian equation},
  author = {Jianchun Chu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00634},
  year   = {2020}
}

备注

12 pages; v2: there is a gap in the proof of Lemma 3.1 in v1. However, the idea in v1 can be applied to give a simple proof of Guan-Ren-Wang's result