度量测度空间上的 Heintze-Karcher 不等式
微分几何
2020-01-22 v3 度量几何
摘要
在本注记中，我们在满足 Lott-Sturm-Villani 意义下 Ricci 曲率下界的本质无分支度量测度空间语境中证明了 Heintze-Karcher 不等式。证明基于 Cavalletti-Mondino 引入的度量测度空间针分解技术。此外，在满足具有正曲率的黎曼曲率-维数条件的空间类中，刻画了等号成立的情形。
引用
@article{arxiv.1908.06146,
title = {The Heintze-Karcher inequality for metric measure spaces},
author = {Christian Ketterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06146},
year = {2020}
}
备注
improved presentation, minor changes, 14 pages