局部曲率-维数条件蕴含测度收缩性质
度量几何
2013-05-14 v2 泛函分析
概率论
摘要
我们证明，对于非分支度量测度空间，局部曲率条件 CDloc(K,N) 蕴含 MCP(K,N) 的全局版本。由第二作者引入且亦被 Lott & Villani 研究的曲率条件 CD(K,N) 是 Ricci 曲率下界连同维数上界向度量测度空间的推广。值得指出的是，我们的结果蕴含了精确的 Bishop-Gromov 体积增长不等式和精确的 Poincaré 不等式。
引用
@article{arxiv.1112.4991,
title = {Local curvature-dimension condition implies measure-contraction property},
author = {Fabio Cavalletti and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4991},
year = {2013}
}
备注
Journal of Functional Analysis 2012