负 $N$ 的 $(K,N)$-凸性与曲率 - 维数条件
微分几何
2017-01-18 v3 偏微分方程分析
度量几何
摘要
我们将 -凸性（Erbar--Kuwada--Sturm 意义下）、加权 Ricci 曲率 以及曲率 - 维数条件 中的 范围扩展至负值。我们将 情形下的若干结果推广至此设定，包括 Bochner 不等式、Brunn--Minkowski 不等式以及 与 之间的等价性。我们还证明了 Lipschitz -凸函数梯度流的展开界。
引用
@article{arxiv.1310.7993,
title = {$(K,N)$-convexity and the curvature-dimension condition for negative $N$},
author = {Shin-ichi Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7993},
year = {2017}
}
备注
29 pages; Minor corrections, to appear in J. Geom. Anal