度量测度空间曲率-维数条件的局部化与张量积性质
微分几何
2010-03-11 v1
摘要
本文致力于分析局部满足由第二作者引入且Lott与Villani也研究过的曲率-维数条件CD(K,N)的度量测度空间。我们证明CD(K,N)的局部版本等价于一个比（通常的、全局的）曲率-维数条件稍弱的全局条件CD*(K,N)。这个所谓的约化曲率-维数条件CD*(K,N)具有局部到全局性质。我们还证明了CD*(K,N)的张量积性质。作为应用，我们得出结论：若度量测度空间(M,d,m)局部满足具有正K和有限N的曲率-维数条件CD(K,N)，则其基本群是有限的。
引用
@article{arxiv.1003.2116,
title = {Localization and Tensorization Properties of the Curvature-Dimension Condition for Metric Measure Spaces},
author = {Kathrin Bacher and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2116},
year = {2010}
}
备注
25 pages, no figures