具有可变曲率界的度量测度空间的几何
微分几何
2015-09-10 v2 度量几何
摘要
受J. C. F. Sturm的一个经典比较结果启发，我们为一般度量测度空间和可变下曲率界k引入了曲率-维数条件CD(k,N)。在非零常下曲率情形下，我们的方法与K.-T. Sturm提出的著名条件一致。我们证明了若干几何性质，如精确的Bishop-Gromov体积增长比较或精确的广义Bonnet-Myers定理（Schneider定理）。此外，我们的曲率-维数条件关于测度Gromov-Hausdorff收敛是稳定的，并且关于有限多个度量测度空间的张量化也是稳定的，前提是假设非分支条件。
引用
@article{arxiv.1506.03279,
title = {On the geometry of metric measure spaces with variable curvature bounds},
author = {Christian Ketterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03279},
year = {2015}
}
备注
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