局部割点与 Ricci 曲率下有界的度量测度空间
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
局部割点按定义为使其足够小邻域不连通的点。我们证明在满足广义 Bishop--Gromov 不等式的度量测度空间中，局部割点的阶存在上界。作为推论，我们得到此类空间端数目的上界。我们还得到了在满足 Bishop--Gromov 不等式或 Poincaré 不等式的度量测度空间中局部割点存在的某些阻碍条件。例如，具有 Ricci 曲率下界的黎曼流形的测度 Gromov--Hausdorff 极限满足这两个不等式。
引用
@article{arxiv.math/0610170,
title = {Local cut points and metric measure spaces with Ricci curvature bounded below},
author = {Masayoshi Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610170},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 6 figures