通过局部化方法研究具有可积 Ricci 下界的非光滑空间上的比较估计
度量几何
2025-10-08 v2 微分几何
摘要
我们在允许综合 Ricci 曲率变下界的度量测度空间上研究比较估计。假设下界相对于给定常数的亏格是充分可积的，我们得到了几何和泛函不等式。更准确地说，我们将 Bishop-Gromov 比较、Myers 直径估计和 Dirichlet 特征值的 Cheng 比较原理推广到了非光滑环境。我们的分析依赖于局部化方法以及非光滑加权区间上的一维比较估计。
引用
@article{arxiv.2509.22514,
title = {Comparison estimates on nonsmooth spaces with integrable Ricci lower bounds via localization},
author = {Emanuele Caputo and Francesco Nobili and Tommaso Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22514},
year = {2025}
}
备注
40 pag; v2 contains minor edits