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非光滑微分几何——一种为 Ricci 曲率有下界空间量身定制的方法

微分几何 2014-07-04 v1 度量几何

作者: Nicola Gigli

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摘要

我们讨论了一般度量测度空间在何种意义上拥有一阶微分结构。在此基础上，我们进一步指出，在 Ricci 曲率有下界的空间上可以发展二阶微积分，从而允许定义 Hessian、协变/外微分以及 Ricci 曲率。

关键词

非光滑微分几何度量测度空间 Ricci 曲率有下界一阶微分结构二阶微积分 Hessian 协变导数外微分

引用

@article{arxiv.1407.0809,
  title  = {Nonsmooth differential geometry - An approach tailored for spaces with Ricci curvature bounded from below},
  author = {Nicola Gigli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0809},
  year   = {2014}
}