具有 Ricci 下界的非塌缩空间上的渐近等周性
微分几何
2023-10-10 v2 度量几何
摘要
本文研究了 维 空间 上针对小体积与大体积的尖锐且刚性的等周比较定理及渐近等周性质。此外，我们获得了以等周剖面表述的几乎正则性定理，以及在若干泛函不等式层面上的增强结论。即便在具有 Ricci 曲率下界的光滑非紧流形的经典情形下，我们的大部分结论也是新的。综合理论通过紧致性与稳定性论证发挥了关键作用。
引用
@article{arxiv.2208.03739,
title = {Asymptotic isoperimetry on non collapsed spaces with lower Ricci bounds},
author = {Gioacchino Antonelli and Enrico Pasqualetto and Marco Pozzetta and Daniele Semola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03739},
year = {2023}
}
备注
This is the second of two companion papers originally appeared in a joint version in arXiv:2201.04916v1. The first of the two companion papers is arXiv:2201.04916