满足类时里奇下界的洛伦兹空间的一个尖锐等周型不等式

本文在类时方向上里奇曲率有下界的假设下，建立了洛伦兹符号下的一个尖锐且刚性的等周型不等式。该不等式在满足合成意义下类时里奇下界（通过最优传输定义的所谓 $\mathsf{TCD}^e_p(K,N)$ 空间）的洛伦兹预长度空间的高度一般性下得到证明。这些结果即使对于光滑洛伦兹流形也是全新的。应用包括黑洞内部（在史瓦西时空中已是原创）非时间超曲面面积的上界，以及宇宙学时空中非时间超曲面面积的上界。