亚静态流形的比较几何与加权等周不等式
微分几何
2023-07-28 v1
摘要
具有极小边界的亚静态黎曼流形作为满足零能量条件的静态时空的空间切片自然地出现在广义相对论中。此外，它们构成了非负 Ricci 曲率的一个广泛推广。在本文中，我们将证明该类中的各种几何结果，最终得到一个尖锐的加权等周不等式，该不等式量化了边界的面积极小性质。其表述与证明将建立在一个比较理论之上，该理论部分源自新发现的与 度量的共形联系。
引用
@article{arxiv.2307.14618,
title = {Comparison geometry for substatic manifolds and a weighted Isoperimetric Inequality},
author = {Stefano Borghini and Mattia Fogagnolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14618},
year = {2023}
}
备注
44 pages