几乎刚性定理及其在具有线性体积增长的非紧 RCD(0,N) 空间中的应用
微分几何
2017-10-17 v1
摘要
本文的主要结果包含两部分。首先，我们得到了一个几乎刚性定理，即在 RCD(0, N) 空间上，当距离函数两个等位面之间的区域与圆柱体相比具有几乎最大的体积时，该部分作为度量空间接近于圆柱体。其次，我们应用该几乎刚性定理研究具有线性体积增长的非紧 RCD(0, N) 空间。更确切地说，我们得到了测地球直径的次线性增长，并研究了此类 RCD(0,N) 空间上多项式增长调和函数的不存在性。
引用
@article{arxiv.1710.05830,
title = {An almost rigidity Theorem and its applications to noncompact RCD(0,N) spaces with linear volume growth},
author = {Xian-Tao Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05830},
year = {2017}
}
备注
40 pages