RCD 空间与积分 Ricci 曲率下界下几乎极大体积熵的定量刚性

Lina Chen; Shicheng Xu

RCD 空间与积分 Ricci 曲率下界下几乎极大体积熵的定量刚性

微分几何 2022-11-03 v1 度量几何

作者: Lina Chen , Shicheng Xu

摘要

紧致度量测度空间的体积熵已知为其提升到万有覆叠上在无穷远处的测度指数增长率。对于具有负 Ricci 曲率下界和直径上界的紧致黎曼 $n$ -流形，已知其具有几乎极大体积熵当且仅当其在微分同胚意义下且 Gromov-Hausdorff 接近于双曲空间形式。我们证明了在具有负 Ricci 曲率下界的 $\operatorname{RCD}$ -空间，以及具有负 $L^p$ -积分 Ricci 曲率下界的黎曼流形上，几乎极大体积熵的定量刚性。

关键词

体积熵定量刚性 RCD 空间积分 Ricci 曲率双曲空间形式 Gromov-Hausdorff 距离

引用

@article{arxiv.2211.01082,
  title  = {Quantitative rigidity of almost maximal volume entropy for both RCD spaces and integral Ricci curvature bound},
  author = {Lina Chen and Shicheng Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01082},
  year   = {2022}
}

备注

21 pages

RCD 空间与积分 Ricci 曲率下界下几乎极大体积熵的定量刚性

摘要

关键词

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