无 Ricci 曲率下界的测度收缩性质
微分几何
2014-12-16 v1
摘要
测度收缩性质 是针对不一定具有光滑结构的度量测度空间的合成 Ricci 曲率下界。已知如果一个黎曼流形的维数为 ，那么 等价于 Ricci 曲率有下界 。另一方面，\cite{Ri} 中观察到，在三维 Heisenberg 群上存在一族左不变度量，其 Ricci 曲率无下界。尽管这族配备 Haar 测度的度量空间满足 。在本文中，我们给出了 维弱 Sasakian 流形满足 的充分条件。这扩展了 \cite{Ri} 中上述关于 Heisenberg 群的结果。
引用
@article{arxiv.1412.4345,
title = {On measure contraction property without Ricci curvature lower bound},
author = {Paul W. Y. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4345},
year = {2014}
}
备注
18 pages