Sasakian流形上次黎曼结构的Ricci曲率型下界
微分几何
2014-11-11 v6
摘要
测度收缩性质是黎曼几何中Ricci曲率下界概念向更一般度量测度空间的推广。在本文中，我们给出了配备自然次黎曼距离的Sasakian流形满足这些性质的充分条件。此外，该充分条件由Tanaka-Webster曲率定义。这推广了\cite{AgLe1}中三维情形以及\cite{Ju}中Heisenberg群的早期工作。为了获得我们的结果，我们使用了沿次黎曼极值线的内禀Jacobi方程，这些方程源自Lagrangian Grassmannian中曲线的典范活动标架理论\cite{LiZe1, LiZe2}。此处关键的新工具是相应矩阵Riccati方程的某种解耦。同样值得指出的是，在所考虑的次黎曼结构类中，我们的方法针对相应的齐次模型给出了测度收缩的精确公式。
引用
@article{arxiv.1304.2658,
title = {Ricci curvature type lower bounds for sub-Riemannian structures on Sasakian manifolds},
author = {Paul W. Y. Lee and Chengbo Li and Igor Zelenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2658},
year = {2014}
}
备注
25 pages