基于广义 Gamma z 演算的子黎曼 Ricci 曲率
微分几何
2023-03-30 v4 泛函分析
概率论
摘要
我们推导了子黎曼流形的子黎曼 Ricci 曲率张量。我们给出了包括 Heisenberg 群、位移群以及具有任意加权体积的 Martinet 子黎曼结构在内的例子，在其中我们建立了子黎曼曲率维数界与对数 Sobolev 不等式的分析界。{这些界可用于在紧空间域上建立子黎曼漂移项扩散过程的熵耗散结果，以 距离表示。}我们对 Ricci 曲率的推导基于广义 Gamma 演算与 --Bochner 公式，其中 表示引入子黎曼退化结构的额外方向。
引用
@article{arxiv.2004.01863,
title = {Sub-Riemannian Ricci curvature via generalized Gamma $z$ calculus},
author = {Qi Feng and Wuchen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01863},
year = {2023}
}
备注
Typos corrected. This version is combined to arXiv:1910.07480. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1910.07480