Ricci 张量推广的比较几何
微分几何
2019-02-13 v2
摘要
对于带有其上的 (1,1)-椭圆 Codazzi 自伴张量场 的完备黎曼流形 ，我们利用散度型算子 与 Ricci 张量的一个推广，来推广黎曼几何中的一些主要比较定理。事实上，我们推广了如平均曲率比较定理、Bishop-Gromov 体积比较定理、Cheeger-Gromoll 分裂定理以及它们一些著名的拓扑推论。我们还通过对推广 Ricci 张量的限制得到了流形末端的上界。当外围流形为具有常截面曲率的黎曼或洛伦兹流形时，这些结果可应用于某类黎曼超曲面。
引用
@article{arxiv.1811.11574,
title = {Comparison geometry for an extension of Ricci tensor},
author = {S. H. Fatemi and S. Azami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11574},
year = {2019}
}