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$C^{1,1}$ 流形的黎曼几何

广义相对论与量子宇宙学 2015-11-09 v3

作者: Jeffrey M. Groah

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摘要

用于 $C^{1,1}$ 流形的黎曼几何与用于 $C^{2}$ 流形的黎曼几何存在重要差异。本文在 $C^{1,1}$ 正则性水平上发展黎曼几何。我们证明该联络非对称，这导致曲率张量、测地线方程和比安基恒等式中出现额外项。若不考虑这些项，会导致非零挠率，影响从测地线到爱因斯坦曲率张量的一切。

关键词

黎曼几何 C^{1,1} 流形联络挠率曲率张量比安基恒等式

引用

@article{arxiv.1510.08078,
  title  = {Riemannian Geometry of $C^{1,1}$ Manifolds},
  author = {Jeffrey M. Groah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08078},
  year   = {2015}
}

备注

9 pages