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具有交换曲率算子的黎曼流形的整体几何

微分几何 2007-05-23 v1

作者: M. Brozos-Vazquez , P. Gilkey

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摘要

我们在黎曼情形与高符号差情形中分别给出黎曼曲率算子交换的流形，即对一切切向量满足 R(a,b)R(c,d)=R(c,d)R(a,b)。这些流形所呈现的整体几何现象，在高符号差流形中与在黎曼流形中有颇大不同。我们的关注点是整体性质；研究了测地完备性以及指数映射的行为等问题。

关键词

黎曼流形交换曲率算子高符号差整体几何测地完备性指数映射

引用

@article{arxiv.math/0609500,
  title  = {The global geometry of Riemannian manifolds with commuting curvature operators},
  author = {M. Brozos-Vazquez and P. Gilkey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609500},
  year   = {2007}
}