曲率算子和标量曲率不变量

我们继续研究伪黎曼流形何时可以由其标量多项式曲率不变量（由黎曼张量及其协变导数构成）局部刻画的问题。我们进一步利用对准理论和更高维中Weyl算子的双矢量形式，并引入了可对角化和（复）解析度量延拓的重要概念。我们证明，如果任意维数、任意符号的空间存在到黎曼空间（欧几里得符号）的解析度量延拓，则该空间由其标量曲率不变量刻画。特别地，我们更详细地讨论了四维中的洛伦兹情形和中性符号情形。