三维标量曲率不变量的基

$\mathcal{I}$-非简并时空是指可以由其标量曲率不变量唯一刻画的时空。当前工作的最终目标是为三维洛伦兹时空中的标量多项式曲率不变量构造一组基。具体而言，我们寻求一组最小的代数独立标量曲率不变量，它们由黎曼张量及其直至五阶协变导数的收缩形成。我们使用计算机软件\emph{Invar}计算了三维空间中一组超定的标量曲率不变量基。我们还讨论了用于计算三维 Cartan 不变量的等价方法和 Karlhede 算法。