$\mathcal{I}$-退化伪黎曼度量
数学物理
2015-12-09 v2 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
本文研究具有退化曲率结构的伪黎曼空间，即存在一个连续的度量族，它们具有相同的多项式曲率不变量。我们利用来自不变量理论的思想来处理这个问题。这涉及到一个假设存在的boost变换，该变换被假定扩展到邻域。这种方法被证明是非常富有成果的：它产生了一类度量，包含了所有已知的-退化度量的例子。迄今为止，只给出了Kundt度量和Walker度量，然而，我们的研究给出了大量例子，表明-退化度量超出了Kundt和Walker的例子。该方法还给出了度量是-退化的一个有用判据。具体来说，我们利用它来研究VSI和CSI度量的子类（即多项式曲率不变量分别全部为零或常数的空间）。
引用
@article{arxiv.1410.4347,
title = {$\mathcal{I}$-degenerate pseudo-Riemannian metrics},
author = {Sigbjorn Hervik and Anders Haarr and Kei Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4347},
year = {2015}
}
备注
23 pages; v2: changed title+notation and cleaned up a bit