局部齐性Kundt三元组与CSI度规

若由曲率张量及其协变导数构造的所有标量多项式不变量均为常数,则称该伪黎曼流形为CSI。在洛伦兹情形下,由于其在引力理论中的应用,CSI时空已被广泛研究。有人猜想,CSI时空要么是局部齐性的,要么属于退化Kundt度规的子类。独立于该猜想,任何CSI时空都可关联到一个具有相同标量多项式曲率不变量的特定局部齐性退化Kundt度规。在本文中,我们将对全部阶对齐类型{\bf D}的局部齐性CSI Kundt时空子类进行不变分类,并证明任何其他CSI Kundt度规均可由它们构造出来。