三维具有常曲率不变量的洛伦兹时空
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2
摘要
本文研究了三维空间中所有由黎曼张量及其协变导数构成的多项式标量不变量均为常数的洛伦兹时空（CSI 时空）。我们显式地确定了所有此类 CSI 度规，并表明对于具有特定常不变量的每个 CSI，都存在一个具有完全相同常不变量的局部齐次时空。我们证明了三维 CSI 时空要么是 (i) 局部齐次的，要么是 (ii) 局部为 Kundt 时空。此外，我们证明了存在一个零标架，使得黎曼（里奇）张量及其导数在每一阶都具有提升阶数零，且具有常数的提升权重零分量。最后，这些时空可以由局部齐次时空和标量不变量消失的时空显式构造而成。
引用
@article{arxiv.0710.3903,
title = {Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in three dimensions},
author = {Alan Coley and Sigbjorn Hervik and Nicos Pelavas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3903},
year = {2008}
}
备注
14 pages; Modified to match published version