低维非负曲率齐性度量

我们考虑紧齐性空间 $G/H$ 上的不变黎曼度量，其中存在一个介于 $G$ 和 $H$ 之间的中间子群 $K$。在这种情况下，齐性空间 $G/H$ 是黎曼淹没的全空间。通过以这种方式收缩纤维构造的度量可以解释为从 Cheeger 变形获得的度量，因此众所周知具有非负曲率。另一方面，如果纤维被同态放大，则非负曲率是否在小变形下得以保持取决于群三元组 $(H,K,G)$。基于 L. Schwachh"ofer 和 K. Tapp \cite{ST} 的工作，我们考察了 $G$ 为维数高达 15 的紧单李群时 $G/H$ 上所有的 $G$-不变纤维化度量。对低维例子的分析提供了对产生非负截面曲率连续族的代数判据的洞察。