具有中间子群的齐性空间上的预定 Ricci 曲率问题

考虑一个紧李群 $G$ 和一个闭子群 $H<G$。假设 $\mathcal M$ 是齐性空间 $M=G/H$ 上 $G$-不变黎曼度量的集合。我们获得了一个充分条件，使得对于给定的 $T\in\mathcal M$，存在 $g\in\mathcal M$ 和 $c>0$，使得 $g$ 的 Ricci 曲率等于 $cT$。如果 $M$ 的迷向表示分裂为两个不等价的不可约和项，该条件也是必要的。直接和潜在的应用包括 Ricci 迭代的新存在性结果。