不变测度与下 Ricci 曲率界
度量几何
2018-10-29 v1 微分几何
摘要
给定一个满足黎曼曲率维数条件 RCD^*(K,N) 的度量测度空间 (X,d,𝔪) 以及等距变换的紧子群 G ≤ Iso(X)，我们证明存在等价于 𝔪 的 G-不变测度 𝔪_G，使得 (X,d,𝔪_G) 仍是一个 RCD^*(K,N) 空间。我们还得到了一些关于 Lie 群在 RCD^*(K,N) 空间上作用的应用。我们考察了齐性空间、对称空间，并得到了等距变换闭子群的维数间隙。
引用
@article{arxiv.1810.11327,
title = {Invariant measures and lower Ricci curvature bounds},
author = {Jaime Santos-Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11327},
year = {2018}
}
备注
26 pages