三维幺模李群上的预定Ricci曲率问题
微分几何
2017-10-11 v3
摘要
设G是一个三维幺模李群，设T是G上的一个左不变对称(0, 2)-张量场。我们给出了T上存在一对(g, c)的充分必要条件，其中g是一个左不变黎曼度量，c是一个正常数，使得Ric(g) = cT，这里Ric(g)是g的Ricci曲率。我们还讨论了这种对的唯一性，并证明在几乎所有情况下，至多存在一个正常数c，使得Ric(g) = cT对某个左不变黎曼度量g可解。
引用
@article{arxiv.1607.03233,
title = {The Prescribed Ricci Curvature Problem on Three-Dimensional Unimodular Lie Groups},
author = {Timothy Buttsworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03233},
year = {2017}
}
备注
13 pages, 1 table