具有一维与二维换位子群的李群的黎曼几何
微分几何
2026-01-19 v1
摘要
本文研究了具有一维和二维换位子群的李群上的左不变黎曼度量。我们显式地给出了Levi-Civita联络、截面曲率和Ricci曲率，并给出了这些黎曼流形成为Ricci孤立子的可计算的充分必要条件。此外，我们刻画了具有一维换位子群的李群上的所有Ricci孤立子。在最后一节中，我们考察了所有维数大于或等于五且具有二维换位子群的不可分解李群的相关结果。
引用
@article{arxiv.2601.10730,
title = {Riemannian Geometry of Lie Groups with One and Two-Dimensional Commutator Subgroups},
author = {Hamid Reza Salimi Moghaddam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10730},
year = {2026}
}