关于可解李群上爱因斯坦和里奇孤子度量的存在性
微分几何
2014-11-11 v1
摘要
本文研究具有特殊度量的可解和幂零李群。所关注的度量是左不变爱因斯坦度量和代数里奇孤子度量。我们的主要结果表明，此类度量的存在性是底层李代数的内在属性。更精确地说，我们展示了如何通过分析所考虑李代数的代数性质以及任何初始度量的无穷小形变来确定此类度量的存在性。第二个主要结果涉及此类特殊度量的等距群。在完全可解幺模李群（包括幂零群）中，如果李群允许此类度量，我们证明该特殊度量的等距群是所有左不变度量等距群中的最大者。最后，我们给出了紧致幂零流形上局部左不变度量的类似结果。
引用
@article{arxiv.1009.3283,
title = {Concerning the existence of Einstein and Ricci soliton metrics on solvable Lie groups},
author = {Michael Jablonski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3283},
year = {2014}
}
备注
28 pages