极大对称性与幺模解流形

最近有研究表明，Einstein 解流形具有极大对称性，即其等距群包含给定李群上任何其他左不变度量的等距群。这样的可解李群必然是非幺模的。在本文中，我们考虑幺模可解李群，并证明总是存在具有极大对称性的度量。此外，如果所讨论的群允许 Ricci 孤立子，那么 Ricci 孤立子的等距群是极大的。